מודל זרמים ומאגרים

מתוך אוקו ויקי, מקום מפגש בנושאי אקולוגיה, חברה וכלכלה.

מודל זרמים ומאגרים של ניקולס ג'ורג'סקיו רוגן (Nicholas Georgescu-Rogen), היווה כנראה את אחת מפריצות הדרך הדרושות לפיתוח הניתוח של הכלכלה האקולוגית ושל כלכלה ביופיסית. המודל מתואר במאמר "חוק האנטרופיה והתהליך הכלכלי" (1971).

בעיה בניתוח הנאו קלאסי

בעיה עיקרית שג'ורג'סקיו רוגן מאבחן בניתוח הכלכלי הרגיל הוא הבלבול בין מאגרים לזרמים. דבר שמוביל לייצוג מוטעה ביחסים הבסיסים בין הון טבעי להון מיוצר. דוגמה מוכרת לייצוג זרמים ומאגרי היא פונקציית היצור קוב דאגלס.

עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ בר־ביצוע של texvc אינו זמין;

אנא צפו בקובץ math/README למידע על ההגדרות.): Q = K^\alpha* L^\beta *R^\gamma

עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ בר־ביצוע של texvc אינו זמין;

Q הוא זרם של מוצרים, או כמות מוצרים בזמן נתון. K הוא מאגר של הון, L הוא הספקת העבודה בזמן נתון, וR הוא זרם של משאבי טבע. עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ בר־ביצוע של texvc אינו זמין; אנא צפו בקובץ math/README למידע על ההגדרות.): \alpha, \beta,\gamma

הם קבועים. 

מכאן שבכמות נתונה של עבודה עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ בר־ביצוע של texvc אינו זמין; אנא צפו בקובץ math/README למידע על ההגדרות.): L_0 , ניתן להגיע לכל גודל זרם נתון של מוצר עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ בר־ביצוע של texvc אינו זמין; אנא צפו בקובץ math/README למידע על ההגדרות.): Q_0 , כל עוד R מקיים את היחס:

עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ בר־ביצוע של texvc אינו זמין;

אנא צפו בקובץ math/README למידע על ההגדרות.): {R^\gamma = \frac{Q_0}{K^\alpha * L_0^\beta

פרושה של משוואה זו שהון מכונות (K) וזרם החומרים (R) הם תחליפייים לחלוטין: ניתן להגיע לכל גודל זרם של מוצרים שנרצה עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ בר־ביצוע של texvc אינו זמין; אנא צפו בקובץ math/README למידע על ההגדרות.): Q_0 , גם אם נפחית מאוד את זרם החומר R, על ידי הגדלה מתאימה של כמות ההון K.

דבר זה בעייתי בשני מישורים- האחד הוא שכאשר מיישמים את המשוואה למודלי מאקרו, הגדלה של K לאינסוף פרושה כילוי מהיר של מקור המשאבים (R. Christensen, 1989) המישור השני הוא שפיזית דבר זה הינו בלתי אפשרי. אי אפשר לשמור את כמות הייצור הפיסי של מוצרים כאשר מורידים עוד ועוד את כמות החומר והאנרגיה הדרושה לייצורם.

מודל מאגרים וזרמים

מודל מאגרים וזרמים של ג'ורג'סקיו- רוגן מתחיל מההכרה שתרומת הטבע היא זרם של משאבי טבע בעלי אנטרופיה נמוכה. חומרי גלם אלו משתנים על ידי מאגר של סוכנים (עובדים וציוד הון), שלא נכללים בעצמם בצורה פיסית בתוך המוצר.

מאגרי עבודה והון מרכיבים את הסיבה האפקטיבית לעושר, והחומר הטבעי הוא הסיבה החומרית. מאגרי העובדים וההון (או קרנות- Funds) "נשחקים" ומוחלפים לאחר פרקי זמן ארוכים. זרמי משאבים "משומשים" או נהפכים למוצרים בתוך זמן קצר.

בעוד שיכולה להיות יכולת החלפה משמעותית בין שני סוגי המאגרים, עבודה או הון, או בין זרמי משאבים שונים, לדוגמא אלומיניום או נחושת, או פחם לעומת גז טבעי, יש מעט מאוד אפשרות החלפה בין זרמים לבין מאגרים.

ניתן לבנות את אותו הבית עם פחות נגרים ויותר מסורים חשמליים, אבל שום כמות של נגרים ומסורים חשמליים לא תאפשר לנו להקטין במידה משמעותית את כמות הקורות והמסמרים. מובן שאפשר להשתמש בלבנים במקום בעץ. אבל זו תחלופה של זרם משאבים אחד בשני, במקום החלפה של מאגר בזרם. מאגרים וזרמים, הסיבות האפקטיביות והחומריות, הם משלימים, לא תחליפים, בתהליך הייצור.

השלכות על המודל הנאו קאלסי

תאור זה של המערכת הכלכלית מעמיד בספק את המודלים הנאו- קלאסיים הנוכחיים של הייצור אשר

1. בדרך כלל לא מכלילים משאבים כלל, כשהם מתארים את הייצור כפונקציה של הון ועבודה בלבד.
2. אם הם כן כוללים משאבים, הם מניחים כי "הון הוא תחליף כמעט מושלם עבור אדמה ומשאבי טבע אחרים"
3. לא מצליחים להכיר באיזה שהיא מגבלה של איזון פיסקלי, כלומר, לא שוללים מקרים שבהם המסה של התפוקות היא בעלת מסה גדולה יותר ממסת כל התשומות (דבר שיהווה הפרה של החוק הראשון של התרמודינמיקה).

קיימת הכרה מסויימת בבעיה האחרונה ונעשו מספר ניסיונות להגביל את יכולת ההמרה על ידי מגבלת איזון מסה על פונקצית הייצור. כלכלנים נבוכים מפעם לפעם מכך שהם מפירים את החוק הראשון של התרמודינמיקה. אבל קיימת במקביל גם הפרה של החוק השני, וזו לא זכתה להתייחסות.

ג'ורג'סקיו-רוגן טוען כי כל המשאבים, ולמעשה כל הדברים שיש להם ערך, מאופיינים על ידי אנטרופיה נמוכה; אבל לא לכל הדברים בעלי אנטרופיה נמוכה יש ערך כלכלי. ערך לא יכול להיות מוסבר רק במונחים פיסיקליים או אנטרופיה נמוכה. מצד שני, אי אפשר לתאר ערך רק במונחים פסיכולוגיים של תועלת ללא התייחסות לאנטרופיה, כפי שמנסים לעשות כלכלנים נאו-קלאסיים.

האדם אינו יכול לברוא או להרוס חומר-אנרגיה, הדבר שבני האדם חיים עליו והבסיס לכלכלה הוא ההבדל האיכותי בין משאבי טבע לבין פסולת - כלומר, ההגדלה של האנטרופיה. הכלכלה יכולה להיות יעילה יותר או פחות בניצול האנרגיה והחומר בעל האנרגיה הנמוכה כדי לייצר דברים שאנשים חפצים בהם, או זקוקים להם, ולהשתמש לשם כך בטכנולוגיה או במוסדות משוכללים יותר, כדי להפיק מכל זה יותר או פחות תועלת כלכלית. אבל ללא הזרם בעל האנטרופיה הנמוכה שהטבע מספק אין אפשרות לייצר שום דבר. חומר-אנרגיה הוא תנאי הכרחי אך לא מספיק לערך. חשוב, לכן, לנתח את מקורות האנטרופיה הנמוכה (המחלק המשותף הפיזיקלי של התועלת), ואת דפוסי הנדירות שלהם.

תאור של מפעל לפי מודל זרמים ומאגרים

ג'ורג'סקיו-רוגן טוען שמתכנן של תהליך במפעל חייב להתחשב בשלושה יחסים (1990):

1. הקצב הנורמלי של התפוקה, q (להבדיל המתפוקה המקסימלית). שנקבע על ידי המבנה של האדמה הריקרדיאנית (שטח המפעל) וההמבנה של תשומות ההון בשימוש.
2. היחס בין קצב הזרמים הנכנסים (אנרגיה וחומרים) r התוצרת של מפעלים אחרים i , הזיהום w לבין הקצב התפוקה.
3. המבנה של האלמנטים של הקרנות כלומר מספר העובדים H, יחסית לשטח L, ולהון K.

ולכן

• עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ בר־ביצוע של texvc אינו זמין;

אנא צפו בקובץ math/README למידע על ההגדרות.): q=q(L,K)=F(r,i,w)

• עיבוד הנוסחה נכשל (קובץ בר־ביצוע של texvc אינו זמין;

אנא צפו בקובץ math/README למידע על ההגדרות.): H=H(L,K)

מתאור זה ניתן לראות כי כל תהליך ייצור ממשי מוגבל בהיקפו (Ragnar Frisch 1931). אם יש הקטנה של קרן כלשהי (לדוגמה הון), הגדלה של כמות של מרכיב זרם (לדוגמה משאבי טבע) לא תוביל לשמירה על אותה כמות תפוקה, וכם לא להפך. דוגמה שהרמן דיילי נותן (1992) אין טעם בגישה לעוד קורות עץ אם הגורם המגביל הוא התפוקה של המנסרה.

באופן כללי, כאשר משנים את המבנה של תהליך הייצור לא מובטח שפונקציות כמו F(r,i,w) או קרנות (K,L) ישארו זהות, וכך גם הזרמים (r,i,w).

השלכה על קיימות חלשה כלכלית

נאו קלאסיים נוטים לבטא את גורמי הייצור השונים במונחים כספיים, במיוחד בפונקציות ייצור מצרפיות (סולו 1957 לדוגמה). דבר שגורם לערפול נוסף של התחום ולמראית עין כאילו כל גורמי הייצור הם הומוגניים (Daly, 1997) תאור תהליך הייצור במונחים כספיים טבוע בהגדרות של "קיימות חלשה" של הכלכלנים. (הערך הכולל [במונחים כספיים] של כל מאגרי ההון ישאר קבוע (טבעי ומעשה ידי אדם). (Pearce et al., 1990)

ראו גם

• תרמודינמיקה
• המודל מתואר על ידי הרמן דיילי וגיימס קוב בספרם "לטובת הכלל".
• כלכלה ביופיסית

מקורות

• הרמן דיילי וגיימס קוב, "לטובת הכלל", פרק 10.
• http://www.ker.co.nz/pdf/Biophysical%20Econ%20G-R%20volume.pdf כלכלה ביופיסית :מפזיוקרטים, עד ל כלכלה אקולוגית ואקולוגיה תעשייתית' עמ 21-22