מודל עולם 3

תיאור גרפי של חלק ממודל "עולם 3". חלק זה של המודל מתאר זרמים ומאגרים, קשרי גומלין ולולאות משוב בין היבטים של חקלאות ומזון לבין האוכלוסייה האנושית בכדור הארץ.

מודל עולם 3 הוא סימולציית מחשב ובו אינטראקציה בין אוכלוסין, צמיחה תעשייתית, גידול מזון, ומגבלות של המערכת האקולוגית של כדור הארץ. המודל המקורי נוצר ובא לידי שימוש במחקר של מועדון רומא, שיצר את המודל ואת הספר גבולות לצמיחה. היוצרים העיקריים של המודל היו דונאלה מדווז, דניס מדווז, וג'ורדן רנרדס.

המודל תועד בספר דינמיקות של צמיחה בעולם סופי (ספר). הוא הוסיף מימדים חדשים למודל עולם 2 שנוצר על ידי חוקר המערכות המורכבות ג'י פורסטר. מאז שנוצר עולם 3, הוא עבר התאמות קטנות למודל עולם 3\91 שבו השתמשו בספר מעבר לגבולות ולאחר מכן התאמות נוספות לקבלת מודל עולם 3\2000 שהופץ על ידי המכון למחקר מדיניות ומדעי וחברה (the Institute for Policy and Social Science Research). חלקים מהמודל וההיגיון מאחורי בנייתו מתוארים בפרק 4 של הספר גבולות לצמיחה: עדכון 30 שנה (ספר).

המודל עוסק בתקופה 1900–2100. הוא מצליח ל"חזות לאחור" את הנתונים של 1900–1970. לטענת גרהם טרנר, הרצת המודל ב"תרחיש הייחוס" או "עסקים כרגיל" הצליחה גם לחזות בצורה מדוייקת את המגמות בשנים 2000-1970. תרחיש "נקודת הייחוס" מניח כי לא נעשו שינויים משמעותיים בטכנולוגיה, לא נתגלו משאבים חדשים במיוחד, ומגמות הגידול באוכלוסייה ובצמיחה שנחזו בשנות ה-70 של המאה ה-20 לא השתנו באופן משמעותי.

מטרת המודל ומבנהו

מודלים נפשיים ומודלים פורמליים

כמו כל מודל אחר, מודל "עולם 3" הוא ייצוג מופשט וחלקי של המציאות. היות ומדובר בהפשטה, אין מודל שהוא נכון לגמרי. תחת זאת, המטרה היא לבנות מודל שיענה על כמה שאלות ספציפיות הקשורות זו בזו. החוקרים ניסו לבנות מודל שיהיה מועיל לגבי סדרת שאלות הנוגעות לצמיחה הפיזית ארוכת הטווח בפלנטה. פירוש הדבר שהמודל לא יענה על שאלות רבות אחרות המטרידות אנשים.

יש סוגים שונים של מודלים - מנטלי, מילולי, גרפי, מתמטי או פיזי. לאנשים יש כבר מודלים של העולם בראשם, והוא המודל המנטלי האישי שלהם לגבי איך העולם מתנהג. אלא שמודלים אלה אינם נגישים לאנשים אחרים והם אינם פורמליים. לעומתם, מודלים פורמליים הם נגישים לדיון ולעיתים לשינוי על ידי אנשים אחרים. באופן אידאלי יש גם קשרי גומלין בין סוגי מודלים שונים. מודלים הביאו את המין האנושי לפתח טכנולוגיה מתקדמת אבל גם גרמו לצרות רבות. בכל מקרה, כל המודלים האנושיים (פורמליים ולא פורמליים) הינם פשוטים עד כדי גיחוך בהשוואה לעולם המשתנה תמידית אותו הם מנסים לייצג. (ראו גם התהוות מותנית בבודהיזם).

מאפייני מודל עולם 3

מודל עולם 3 הינו מתמטי ופורמלי, ניתן להציג את ההנחות שעומדות בבסיסו באופן מסודר, לדון עליהן עם אנשים אחרים ולשכלל אותו. החוקרים מעידים כי עקב עבודה על המודל הממוחשב הם נאלצו להפוך את המודלים המנטליים שלהם עצמם ליותר קשוחים וקפדנים, יותר מקיפים ויותר בהירים בהשוואה למצבם הקודם. מודלים ממוחשבים כופים משמעת, לוגיקה ומתן דין-וחשבון בסיסי שקשה להשיגם במודל מנטלי, והם מהווים בסיס הרבה יותר שימושי לשיפור מודלים מנטליים.

המודל מורכב מכ-200 משוואות מתמטיות. המשוואות מורכבות מפרמטים בסיסיים (כמו החלטה על גודל המשפחה), מזרמים (כמו כמות העבודה בשנה, כמות המזון הגדלה בשנה) וממאגרים (לדוגמה כמות ההון התעשייתי). בכל המשוואות יש התייחסות לסוג היחידות שנמדדות כך שצד אחד של המשוואה מאוזן מבחינת היחידות שקיימות בצד השני של המשוואה. דבר זה נכפה על ידי התוכנה שבה כתוב המודל. דבר זה גם עומד בניגוד למודלים כלכליים שבהם ניתן לרשום משוואות כמו משוואת הייצור בכלכלה נאו-קלאסית (משוואת קוב-דאגלאס שטוענת כי תוצר = עבודה * הון) שבהן אין התייחסות ליחידות המידה.

המודל מבצע איטרציה על הנתונים ההתחלתיים, מזין אותם למשוואות ומקבל את התוצאות לתקופה הבאה. הוא מבצע דבר זה כל חצי שנה במשך 200 שנים. התוצאה היא שבכל הרצת מודל יש כ-80,000 נתונים. רוב הנתונים האלה בפני עצמם אינם מעניינים במיוחד. המודל אינו מנסה לנבא בדיוק מתי תהיה לדוגמה התמוטטות של החברה בגלל מגבלת משאבים מתכלים, או בגלל ירידה בפריון החקלאי, אלא לנסות להבין כיצד שינויים בהנחות על המודל (לדוגמה אם יתברר שכמות המשאבים המתכלים שלנו גדולה פי 2 יחסית למה שחשבנו בהתחלה) ישפיעו על התנהגות המודל.

בעוד שהמודל מורכב, המבנה הבסיסי שלו אינו מסובך והוא עוקב אחר מאגרים כמו אוכלוסין, הון תעשייתי, זיהום יציב, ואדמה מעובדת. המאגרים משתנים על ידי זרמים המשפיעים על המאגרים - כמו לידות ומקרי מוות, השקעה ובלאי, יצירת זיהום והטמעתו, בלייה או בנייה של קרקע או הפיכתה לעירונית וכו'.

המרכיבים והקשרים ביניהם המוכלים בעולם 3 הינם פשוטים למדי כאשר מסתכלים עליהם בנפרד. המודל מתייחס במפורש לזמן - זמן שלוקח לדברים להתפתח והשהיות בין פעולה ותגובה, והוא מכיל עשרות רבות של לולאות משוב.

לפי הפיזיקאי גראהם טרנר, קיימים ארבעה אלמנטים מרכזיים להבנת המגבלות וההתנהגות של "גבולות לצמיחה", כאשר השילוב של כל 4 האלמנטים נותנים למודל את הכוח שלו  :

• לולאות משוב - לולאות מחזקות ומחלישות. כאשר הגורם המרכזי בתהליך הוא לולאה מחזקת התוצאה עלולה להיות גידול מעריכי, וכאשר מדובר בכמה לולאות, שבהן גם לולאות מחלישות, תהיה התנהגות דמויית סינוס של עליות וירידות.
• יש מספר משאבים כמו אדמה חקלאית שהתפקוד שלהם יכול להיהרס בעקבות התהליך הכלכלי. המערכות האלה יכולות גם להשתקם, וקצב השיקום מול קצב ההרס קובע מתי נחצים ערכי סף כמו גם את עוצמתה של התמוטטות.
• המרכיב השלישי הוא השהיות בסיגנלים ממרכיב אחד במערכת למרכיבים אחרים. לדוגמה ייתכן ולא מרגישים בהשפעה של זיהום על הגידולים החקלאיים או תוחלת החיים במשך מספר עשורים. לדבר זה יש משמעות שכן אם סכנות אלה לא נחזות מראש, הן עלולות לגדול למימדים שמקשים על הטיפול בהן.
• המרכיב הרביעי הוא טיפול במערכת הכלכלית העולמית כמערכת שלמה שמורכבת מתתי-מערכות. כאשר מסתכלים על האתגרים של סקטור אחד בלבד, קל יחסית להציע צעדים למיתון הבעיה, האתגר האמיתי הוא להתמודד עם הבעיות בכל הסקטורים בעת ובעונה אחת.

השהיות בזמן ותגובת יתר

השהיות הן הזמן שעובר בין התרחשות של איתות מסויים לבין הקליטה של איתות זה, העיבוד שלו, הפעולה לפי האיתות וקיום תגובה אפקטיבית לאיתות זה. קיימות דוגמאות רבות להשהיות בחיי היום-יום. לדוגמה קיים "זמן תגובה" בזמן בלימה של מכונית נוסעת. עובר זמן בין איתות שמורה לנהג לעצור לבין ההבנה של הנהג, עובר עוד מעט זמן בין הבנה זו לבין לחיצה על הבלמים, ואז עובר זמן נוסף בין התחלת הבלימה לבין עצירה מוחלטת של המכונית. דוגמה נוספת היא כיוון טמפרטורת המים של אמבטיה. קרח על הכביש או מרחק גדול יותר של הדוד מהאמבטיה עלול ליצור השהיות גדולות יותר בין פעולה לתגובה - ולכן למצבים של "תגובת יתר" או "החטאה מלמעלה: רכב שלא מספיק לעצור בזמן, או שהמים חמים מידי או קרים מידי לחליפין בדוגמת האמבטיה.

מול האתגרים הסביבתיים קיימות סכנות רבות של השהייה באיתות - בין הזמן שבו מתקיימת פעילות אנושית לבין הזמן שתוצאותיה ניכרות לעין. קיימת השהייה גם בין התחלת פעולה לבין קבלת תוצאות. דוגמה לדבר זה מתקיימת ב"מומנטום" של אוכלוסין. גם אם כל מחליטים היום שכל הזוגות הנשואים יביאו רק 2 ילדים החל ממחר בבוקר, דבר שיביא בסופו של דבר לייצוב אוכלוסין, האוכלוסייה תמשיך לגדול במשך 30–40 שנה, שכן בינתיים נולדים בכל שנה יותר אנשים בהשוואה למספר האנשים שמתים. התפשטות של סוגי מזהמים שונים כמו PCB מתוך הקרקע אל המים ואל מערכות אקולוגיות, השפעת בירוא יערות על סחף קרקע והשפעת הסחף על הפריון החקלאי, או השפעת דייג יתר על מלאי הדגים הזמינים למין האנושי, השפעות המין האנושי על התחממות עולמית וכן תופעות אחרות כמו החמצת אוקיינוסים או דלדול שכבת האוזון הן כולן דוגמאות להשפעות מושהות בזמן.

בחיי היום-יום קיימות מערכות רבות של זהירות מונעת שנועדו למנוע החטאה מלמעלה כדי למנוע אסונות. במציאות של כלכלה עולמית שמקיימת אינטראקציות מסובכות עם המערכות האקולוגיות, היבטים אלה אינם קיימים.

אי לינאריות

יש קשרים רבים במודל שאינם לינאריים, היות ודבר זה הינו מאפיין חשוב של המציאות.

כך לדוגמה הקשר בין כמות המזון לנפש לבין תוחלת החיים אינו לינארי. כאשר כמות הקלוריות האקוויוולנטית לצמחית (חישוב קלוריות מן החי על פי כמות הקלוריות הצמחיות שנדרשו לקיומן) לאדם ליום, עולה מ-2,000 ל-4,000 תוחלת החיים הממוצעת עולה ב-50% - מ-40 שנה ל-60 שנה. אבל כאשר מכפילים את הכמות שוב ל-8,000 קלוריות נוספות רק 10 שנים לתוחלת החיים הממוצעת - ותוספת של עוד מזון אפילו מורידה בהמשך את תוחלת החיים הממוצעת (בגלל בעיות הקשורות בהשמנה לדוגמה מחלות לב).

דוגמה נוספת היא שבהתאם למוסכמה בכלכלה הקלאסית, קרקע טובה יותר מעובדת קודם, ועיבודה הוא זול יותר. ככל שקטנה כמות הקרקע שאינה מעובדת, כך העיבוד של כל שטח אדמה נוסף הופך ליקר יותר היות וזו אדמה פחות איכותית (למעשה זו דוגמה קלאסית להדגמת תפוקה שולית פוחתת). המחיר של עיבוד האדמה הנוספת נוסק באופן לא לינארי (דומה למעריכי) לאחוז האדמה שעדיין לא עובדה.

השילוב בין השהיות בזמן, לולאות משוב ותגובות לא-לינאריות יוצרות התנהגות מורכבת ובלתי צפויה במודלים - הגדלה של פרמטר מסויים יכול להוביל לתוצאה מסויימת, והמשך ההגדלה שלו יכולה להסתיים בלא כלום או בתוצאה הפוכה.

חוסרים במודל

החלקים במודל המתארים את הקשרים אל ומזיהום ומשאבי טבע (משאבים מתכלים ומשאבים מתחדשים).

למרות מורכבות זו, המודל הוא הפשטה גדולה של המציאות. בין היתר, המודל אינו מתייחס לנקודות הבאות, שגם בעיני החוקרים נחשבות לחשובות:

• המודל אינו מבדיל בין אזורים גאוגרפיים שונים בעולם.
• המודל לא מייצג באופן נפרד את העשירים והעניים ומתעלם מאי שוויון כלכלי.
• המודל מניח שהשווקים מגיעים לשיווי משקל באופן מדוייק ומיידי ושאין פערי מידע בשווקים.
• זיהום מוצג באופן מופשט - לא מוצגים אלפי הזיהומים השונים, דרכי הפעולה השונות שלהם והמהירויות השונות שבהם הם מתפשטים, מצטברים, משפיעים או מתפרקים. המודל מתייחס רק לשני סוגי זיהום - זיהום אוויר בעל אורך חיים קצר, וחומרים מזהמים אחרים בעלי אורך חיים ארוך (כמו PCB או מזהמים אורגניים עמידים).
• המודל מבדיל בין משאבים מתחדשים המייצרים מזון וסיבים, לבין משאבים מתכלים שיוצרים דלקי מאובנים ומינרלים. אבל לא עושה הפרדה נוספת (בין דלקים לבין מינרלים לדוגמה, או בין סוגי משאבים שונים).
• המודל מזניח החוצה את הסיבות לאלימות ואת התוצאות שלה. הוא מתעלם מ"הון צבאי".
• המודל מתעלם משחיתות. כלומר מקבלי ההחלטות במודל פועלים לכאורה לטובת כלל הציבור ולא לטובתם האישית או לטובת קבוצות לחץ מסויימות.

המחברים מציינים כי חלק מהאנשים מופתעים מרמת הפישוט של המודל, ומכך שהוא לא מכיל נקודות חשובות לאנשים ולעוסקים בתחומים אקדמיים. ועם זאת מודל סבוך יותר אינו בהכרח טוב יותר, וקשה יותר להבין אותו. למרות פשטותו המודל מקיף ומסובך יותר מרוב המודלים שמשתמשים בהם כדי לבצע הצהרות על המגמות ארוכות הטווח של העולם.

מודל מאוזן

המחברים טוענים כי כדי להבין את ההתנהגות של מערכת חברתית יש צורך במודל מאוזן מבחינת מורכבותו - לא הגיוני לייצר מודל עשיר מאוד בפרטים בתחום מסויים אבל בעל הנחות פשטניות מאוד בתחום אחר. לדוגמה מודלים דמוגרפיים רבים מתייחסים לנתונים רבים- כמו היחס בין המינים או הרכבי שכבות גיל, אבל המודלים האלה מניחים שאחוזי הלידה והמוות ילכו בעקבות מגמות שנקבעו מראש. דוגמה אחרת היא מודלים כלכליים המכילים עשרות או מאות סקטורים בכלכלה אבל מניחים קשרים לינאריים בין תשומות לתפוקות; או סוכנים הפועלים לפי מידע מלא על פי והתנהגות "רציונלית" ("האדם הכלכלי").

היבט נוסף בו המשוואות מאוזנות הוא השימוש ביחידות מידה כך שהמשוואה מאוזנת משני צידה על ידי אותן יחידות מידה, וניתן למדוד כל אחד מהמשתנים ביחידות ברורות ומוסכמות - זאת בניגוד למשוואות רבות בכלכלה נאו קאלסית המתייחסות לגדלים עמומים או שאין בהם איזון ביחידות המידה ועלולות לבלבל לדוגמה בין זרם לבין מאגר.

הרצות של המודל

החוקרים הריצו את מודל עולם 3 במגוון גדול מאוד של תרחישים. 11 מתוך התרחישים האלה מודגמים בספר גבולות לצמיחה: עדכון 30 שנה (ספר) ועוזרים להבין את המודל.

תרחיש מס 1 - "נקודת ייחוס" מנסה להראות מה מתרחש כאשר הפרמטרים המתאימים למגמות הקיימות נשארים. זה לאו דווקא התרחיש הכי סביר, היות ולדוגמה טכנולוגיה יכולה לשנות חלק מהפרמטרים. אבל זה מהווה "נקודת יחוס" שאליה יכולים להתייחס תרחישים אחרים. תרחיש זה מסתיים בגלישה וקריסה בגלל מגבלת משאבים מתכלים.

תרחיש זה מכיל הנחות "ראליות" ככל הניתן, הן לגבי נתונים והן לגבי התנהגות המודל. לא קיים במודל זה ניסיון מיוחד, מעבר למה שמתחייב כתוצאה מהגיון כלכלי קצר טווח, להלחם בזיהום, לשמר את המשאבים המתכלים או להגן על האדמה מפני סחף או בעיות אחרות. במודל זה יש ניסיון להעביר את כל אנשי העולם מעבר דמוגרפי (הקטנת מספר הילדים כתוצאה מעלייה בהכנסה) אל תוך כלכלה תעשייתית משגשגת. עולם כזה דורש מערכת בריאות נרחבת ובקרת אוכלוסין כאשר סקטור השירותים (שדורש השקעה בהון אנושי) גדל. המודל פולט עוד זיהום ודורש עוד משאבים מתכלים, ויש לו יכולת ייצור גדולה יותר כאשר הסקטור התעשייתי גדל גם הוא. האוכלוסייה העולמית במודל זה גדלה מ-1 מיליארד אנשים ב-1900 ל-6 מיליארד אנשים בשנת 2000 ומעל 7 מיליארד עד 2030 (בפועל מספר זה הוגש כבר בשנת 2011). הייצור התעשייתי גדל פי 30 בין 1900 לבין 2000 וגדל ב-10% נוספים עד 2020.

אם מסתכלים בחלק המוקדם של הגרף בתרחיש מספר 1, העולם נראה מאוד מצליח. תוחלת החיים עולה, כמות השירותים והמוצרים לנפש גדלה, וכמות המזון והייצור הכוללות גדלות. הרווחה (לפי מדד הרווחה של האו"ם) גדלה בצורה ניכרת. יש כמה עננים באופק - רמות הזיהום גדלות וכן גם טביעת הרגל האקולוגית, וכמות המזון לנפש דורכת במקום. אבל באופן כללי המערכת גדלה ואין הרבה סימנים לשינוי בעתיד. אבל אם ממשיכים הלאה במשך כמה עשורים בתוך המאה ה-21, הצמיחה הכלכלית עוצרת ומתהפכת בצורה די פתאומית. דבר זה מתרחש בעיקר בגלל עלויות שעולות במהירות של משאבים מתכלים. עליות המחיר מטפסות במעלה הסקטורים הכלכליים השונים וגורמים למחסור גדל והולך בכספי השקעות.

בשנת 2000 במודל זה המשאבים המתכלים מספיקים לעוד 60 שנים של צריכה בקצב של שנת 2000, אבל גידול אוכלוסין וגידול בצריכה גורמים לדלדול משאבים מהיר, כך שעד 2020 המשאבים מספיקים רק לעוד 30 שנים. ב-20 השנים האלה, האוכלוסייה גדלה ב-20% והייצור התעשייתי ב-30%, כך שאוכלוסיית העולם צורכת משאבים בכמות זהה כמעט לזו שנצרכה בכל המאה ה-20. יש צורך בהשקעה של יותר הון תעשייתי כדי למצוא להפיק ולזקק את המשאבים המתכלים שעוד נותרו, ויותר ויותר הון מושקע בכך במקום בסקטורים אחרים של הכלכלה, כמו תמיכה בפריון גבוה של החקלאות וצמיחה תעשייתית נוספת. סביב שנת 2020 אין מספיק השקעה תעשייתית כדי להתמודד עם השחיקה של ההון (בשני ההיבטים מדובר בתופעה פיזית, לא בתופעה מוניטרית של שחיקת הון כמו אינפלציה לדוגמה). התוצאה היא ירידה בהיקפי הייצור התעשייתיים. הכלכלה מתקשה להפסיק לממן את ההשקעה בהון תעשייתי למציאת והפקת משאבים היות והפסקת דבר כזה מובילה להתייקרות חומרי הגלם והדלקים שמצרים את הייצור התעשייתי במהירות גדולה עוד יותר.

ביקורת על המודל

ביקורת מקיפה על המודל נכתבה בספר "מודלים של יום הדין:ביקורת על גבולות לצמיחה" - Models of Doom: A Critique of the Limits to Growth מאת קבוצת חוקרים ביחידה למחקר מדיניות של אוניברסיטת ססקס

החוקרים בדקו את המבנה, את ההנחות של מבנה המודלים ואת הדוחות הטכניים הראשוניים של הקבוצה מ-MIT. לטענתם המודל רגיש מאוד לכמה הנחות מפתח והוא פסימי מאוד. הם טוענים כי הקבוצה שפיתחה את עולם 3 השתמשה במתודות, מידע ותחזיות שיש בהם שגיאות, וכי המודל מכיל הנחות מלתוסיאניות בתוכו ואינו משקף את המציאות.

החלק השני של הספר מעריך את המודל ואת ההנחות שלו בהקשר של ההיסטוריה של חיזוי עתידי של מגמות של הכלכלה (כולל אלה שנעשו על ידי מארקס וקיינס), האוכלוסייה, הסביבה והטכנולוגיה. הביקורת של קבוצת ססקס על קבוצת MIT היא על אי הכנסה של גורמים ותהליכים חברתיים ופוליטיים לתוך המודל. לטענתם שינוי בערכים החברתיים, דבר שאינו חלק מהמודל עולם 3, יכול להשפיע באופן משמעותי על המודל הפיזיקלי. עם זאת הם מסכימים עם פורסטר, מדווז ואחרים בכך שיש אתגר דחוף שבו צריך לטפל, וכי מתן מענה לגבולות הפיזיקליים הנראים באופק וחלוקה שווה של פירות הצמיחה ידרשו שינויים רדיקליים במבנה החברתי, הפוליטי והטכנולוגי.

בתגובה לביקורת זו טענו עורכי מודל עולם-3 כי קבוצת ססקס יישמה הגיון מיקרו לבעיות מאקרו. עורכי עולם-3 ניסו לענות לטענות ב-A Response to Sussex שבו יש תיאור וניתוח של חמישה תחומי אי-הסכמה בין שתי הקבוצות.

ראו גם

• גבולות לצמיחה: עדכון 30 שנה (ספר)
• ספינת החלל כדור הארץ
• מערכת מורכבת
• לולאת משוב
• תריסר נקודות מינוף
• דינמיקה של מערכות
• מודל Wonderland
• כלכלה אקולוגית
• גבולות פלנטריים

קישורים חיצוניים

• עולם 3 בוויקיפדיה האנגלית
• מודל עולם 3 ב-MetaSD Model Library
• סקטור האוכלוסין במודל עולם 3 ב-MetaSD Model Library
• סימולציה של המודל
• כיצד להריץ את המודל במחשב שלכם