מערכת מפזרת

מערכת מפזרת (Dissipative System) הקרויה גם מבנה מפזר או מבנה דיאספטי (Dissipative Structure) היא מערכת פתוחה מבחינה תרמודינמית, שפועלת במרחק מסויים משיווי משקל תרמודינמי בתוך סביבה שאיתה היא מחליפה אנרגיה ו\או חומר.

סופת הוריקן היא דוגמה למערכת מפזרת. הסופה היא בעלת מבנה מובחן שאינו כאוטי, ומצד שני היא תלויה בהפרשי טמפרטורה כדי להמשיך ולהתקיים. בסופו של דבר המערכת גורמת לפיזור אחיד יותר של החום בסביבה.

הסבר

מערכת תרמודינמית מבודדת היא מערכת שלא מחליפה חומר או אנרגיה עם סביבתה. לפי החוק השני של התרמודינמיקה מערכת כזו שואפת לשיווי משקל תרמודנימי. כלומר, אם המערכת היא מבודדת ובמצב ההתחלתי יש לדוגמה הפרשי טמפרטורה בין 2 חלקים שלה, החום יזרום בתוך המערכת מהמאגר החם אל המאגר הקר. כל עוד קיימת זרימה כזו, ניתן לנצל אותה כדי להפיק עבודה, עקרון זה מנוצל בכל מנועי החום (כמו מנוע קיטור לדוגמה). הזרימה תתקיים עד שהטמפרטורה בתוך המערכת תהיה אחידה, והחום יהיה מפוזר בה באופן אחיד. דבר זה מכונה מות החום של המערכת, וללא התערבות חיצונית, לא יהיה בה שום שינוי.

מערכת תרמודינמיות פתוחה, היא מערכת שבה קיימת זרימה של זרם של אנרגיה ו\או של חומר דרך גבולות המערכת. דוגמה למערכת כזו היא תא, יצור חי, מנוע או מכונה. מקרה פרטי למערכת פתוחה היא מערכת תרמודינמידת סגורה שבה יש אפשרות זרימה של אנרגיה דרך גבולות המערכת, אבל אין זרימה דומה של חומר. דוגמה למערכת כזו היא כדור הארץ שמקבל אקסרגיה מהשמש, ופולט חום (אבל כמעט אין זרימה של חומר אליו למעט מטאורטים או לוויינים). מערכות אלה נמצאות במרחק מסויים משיווי משקל תרמודנימי - לדוגמה יש בתוכן הפרשי טמפרטורה, והן עצמן או תת מערכות בתוכן יכולים להשתמש בזרם האקסרגיה כדי לבצע עבודה. מערכות תרמודינמיות כאלו שומרות על צורה או על מבנה על ידי פיזור מתמשך של אנרגיה. משום כך מערכות אלה קרוייות "מבנים מפזרים". מערכות אלה נחקרו על ידי הפיזיקאי הבלגי איליה פריגוז'ין (Ilya Prigogine) ועמיתיו, מחקר שזיכה את פריגוז'ין בפרס נובל לכימיה בשנת 1977.

פריגוגין הראה כי מבנים מפזרים יכולים לשמור על מצב-יציב במשך זמן ממושך שבו מתקיימת אנטרופיה נמוכה באופן מקומי. דבר זה מוביל להגדלת האנטרופיה במערכת הכללית יותר (שמכילה את המבנה המפזר), בהתאם לחוק השני של התרמודינמיקה. המערכות המפזרות תלויה בזרימת אנרגיה אל ומתוך המעטפת של המערכת כדי לשמור על הארגון הפנימי שלהן - כלומר כדי ולשמור על המצב האנטרופי הנמוך שלהן.

מערכות מפזרות כוללות תופעות כמו תאי זרימה, סופות טורנדו וסופות הוריקן. דוגמאות מסובכות יותר כוללות לייזרים, תאי בנארד (Bénard cells) ואת Belousov-Zhabotinsky reaction. דוגמאות מורכבות עוד יותר כוללות מערכות חיות (כמו תאים, יצורים חיים או מערכות אקולגיות) ומערכות חברתיות כמו ארגונים כלכליים.

התאור הרשמי של פריגוגין מוגבל לסביבה של מצבים קרובים לשיווי משקל. דבר זה נובע מכך שהניתוח שלו תלוי בהתפשטות לינארית של פונקציית האנטרופיה בשיווי משקל. דבר מהווה מגבלה רצינית ליישום התאוריה שלו במערכות מורכבות יותר כמו מערכות חיות או מערכות כלכליות, שיש בהן כמות נמוכה יותר של אנטרופיה ולכן הן רחוקות יותר משיווי משקל.

אנטרופיה פנימית וחיצונית

במערכת תרמודינמית נתונה ניתן להגדיר את dS כשינוי באנטרופיה במערכת על פני פרק זמן מסויים. במערכת פתוחה ניתן לחלק את dS לשני חלקים: dS_e ו-dS_i כך ש:

dS = dSe + dSi

• dS_e הוא השינוי באנטרופיה במערכת עקב החלפת חומר או אנרגיה עם הסביבה, e - Exchange
• dS_i הוא השינוי באנטרופיה במערכת עקב תהליכים אי-הופכיים פנימיים למערכת, i - Internal

מהחוק השני של התרמודינמיקה מתקיים dS_i>= 0 (ומתקיים שיוויון במצב של שיווי משקל) - שכן כל תהליך יוביל לגידול באנרטופיה הפנימית, למעט במצב של שיווי משקל. כמו כן החוק השני מוביל לכך שבמערכת מבודדת dS_e = 0. ואילו במערכת פתוחה dS_e יכול להיות חיובי או שלילי - תלוי אם קיים יצוא או יבוא של אנטרופיה לסביבה. ובמובן זה מערכת פתוחה שונה ממערכת מבודדת. אם dS_e הוא שלילי, יש יצוא של אנטרופיה מתוך המערכת והיא יכולה לשמור על רמה קבועה של אנטרופיה או להוריד את האנטרופיה.

מערכות מפזרות בתורת הבקרה

בתאוריה של תורת הבקרה ושל מערכות, מערכות מפזרות הן מערכות דינאמיות עם מצב (X(t, קלט (u(t ופלט y(t), שמקיימות את מה שקרוי "אי שוויון מפזר" ("dissipation inequality") בהנתן פונקציה W על UxY, עם אינטרגל סופי של המודולים שלה עבור פונקציית קלט u ומצב התחלתי x(0) מעל כל פרק זמן סופי t, שנקרא "קצב ההיצע", נאמר שמערכת היא מפזרת אם קיימת פונקציה V(x) שהיא רציפה ואי-שלילית כך ש V(0)=0, ואשר קרויה פונקציית אכסון storage functio. כך שעבור כל קלטu ומצב התחלתי x(0) ההפרש V(x(t)) - V(x(0)) לא עובר את האינטגרל של ההיצע מעל הקטע (0,t) עבור כל t.

החיים ופיזור חומר ואנרגיה

מכן נובע כי מערכות הנמצאות רחוק משיווי משקל תרמודינמי (מערכות כמו כלכלה או מערכות ביולוגיות) ימשיכו לשמור על רמה מסויימת של אנטורפיה נמוכה רק על ידי פרוק מתמיד של חומר ואנרגיה ופיזורם אל הסביבה החיצונית. שרדינגר הצביע על כך בספר "מהם החיים" בשנת 1945 וטען כי כל היצורים החיים חייבים לייבא אנטרופיה נמוכה מסביבתם, ולייצא אליה אנטורפיה גבוהה (או פסולת) כדי לשרוד.

אי הבנה של דבר זה יצרה במשך תקופה מסויימת בסוף המאה ה-19 מספר הוגים שחשבו שיש סתירה בין החיים לבין החוק השני של התרמודינמיקה, שכן המערכות הפתוחות נותחו כמערכות מבודדות שבהן האנטרופיה עולה תמיד.

מערכות מפזרות וכלכלה בת קיימא

חלק מההוגים שמנסים להבין כיצד לקיים כלכלה בת קיימא כמו בתחומים של כלכלה אקולוגית, אקולוגיה תעשייתית ואקולוגיה עירונית מיישמים שיטות כמו מטבוליזם תעשייתי. בשיטות אלה מנסים לאמוד על הדמיון בין גופים חיים או מערכות אקולוגיות כמערכות מפזרות, ולייבא שיטות מחקר מהן לגבי מה שנתפס כמערכות מפזרות חברתיות וכלכליות כמו כמו מפעל, פירמה או הכלכלה האנושית כולה.

רוברט איירס מעיד כי קיימת אנלוגיה מושכת בין יצורים חיים לבין פעילות תעשיתיית ספציפית וכן בינהם לבין המערכת הכלכלית כולה. בכל המקרים מדובר ב:

• מערכות שנועדו לבצע עיבוד של חומרים שמונעות על ידי אקסרגיה (ג'ורג'סקיו רוגן, 1971)
• מערכות מפזרות בעלות ארגון עצמי שנמצאות במצב יציב רחוק משיווי משקל תרמודינמי (איירס 1988).

הפעילות התעשייתית עצמה היא לא בעלת ארגון עצמי ישיר, אלא שזה מתקבל על ידי מגבלות של בני אדם שמעורבים בתהליך כעובדים וכצרכנים.

סוגי מערכות מפזרות

ניתן להבחין בהקשר זה במספר סוגים של מערכות מפזרות, שכולן צורכות אקסרגיה פולטות חום כדי לשמור על סדר פנימי כלשהו, רחוק משיווי משקל. הגעה לשיווי משקל תרמודנימי פרושה מוות או הקפאת פעילות:

• שמשות - הופכות אנרגיית כבידה ואנרגיית היתוך גרעיני לאנרגיית חום ולסוגי קרינה שונים כמו אור. בסופו של התהליך השמש מסיימת מכלה את האנרגיה הגלומה בה והופכת לננס לבן, סופרנובה , או חור שחור בתלות במסה שלה.
• מערכות גיאופיזיות נוספות כוכבי לכת, שביטים, סופות ותופעות מזג אוויר, תהליכי זרימה של נוזלים.
• יצורים חיים כולל חד תאים, ויצורים רב תאיים כמו צמחים או בעלי חיים (כולל האדם). על פי תאוריית הגן האנוכי המטרה העיקרית של מערכות אלה היא להעביר גנים הלאה לדורות הבאים, וחלק גדול מהתנהגותן מכוון לשרידה, לרבייה ולשיפור השרידה של דורות העתיד.
• מערכות אקולוגיות ומחזורים אקולוגיים אשר שומרים על סידור פנימי כלשהו. בניגוד ליצורים חיים, מבנים אלה הם מבנים מבוזרים ולא היררכיים (בהקשר של מטרה), אין להם מטרה מוגדרת והוא מתקיים תודות לשיווי משקל הדדי בין מינים שונים.
• הון פיזי או טכנולוגיות ובמיוחד מכונות. המכונות הומצאו בידי האדם, מתוך כוונה לשרת מטרות כלשהן. ניתן לטעון שהן המשך של הגופים הביולוגיים בנסיון לתת יתרון בהעברת גנים הלאה (אם כי יש להן מאפיינים שונים כמו יכולת העברת הטכנולוגיה ליצורים אחרים). ניתן לחלק את הטכנולוגיות לכלים (כמו מברג, אבני צור, סל) ולמכונות (נול אריגה, מנוע, מכונית, מחשב). הכלי הוא חסר מצבים פנימיים ואין לו תתי מערכות, בעוד המכונה מורכבת מתתי רכיבים ומשנה את המצב הפנימי שלה תוך כדי עבודה. כלים ומכונות זקוקים לתחזוקה שוטפת כדי להשאר במצב תקין (לדוגמה שימון, טיפול נגד חלודה וכו'). הן הכלים והן המכונות זקוקים לאנרגיה חיצונית כלשהי שתפעיל אותן ותאפשר להן לייצר עבודה, אבל מכונה יכולה לשמור בתוכה ארגיה אצורה על ידי מצב פנימי רחוק משיווי משקל או מאגר אנרגיה. מכונות יכולות להחשב מערכת דיספטית בפני עצמן שכן היא יכולה לפעול על ידי דלק מחצבי כלשהו, ללא מגע יד אדם, בעוד שכלים רחוקים יותר מהתואר של מערכת דיאספטית.
• מוסד חברתי - כמו בית ספר, שבט, להקה בעלי חיים, תאגיד, מדינה, שוק, פירמה, בית משפט, כסף, שפה - מוסד חברתי צריך לשמור על סדר פנימי כלשהו והוא דורש כילוי של אקסרגיה כדי לשמור על סדר זה. המוסד החברתי מתפרק אם מסה קריטית של חבריו עוזבת אותו או מתה ואין מספיק אנשים (או יצורים חיים אחרים) כדי לשמור על תפקוד המוסד. המוסד החברתי יכול להעזר בטכנולוגיות כדי להתקיים (לדוגמה שימוש במחשבים בבורסה). בניגוד לטכנולוגיה או ליצורים חיים קשה יותר לתחום את המוסד החברתי בגבול פיזי מוגדר ולכן אפשר לערער על הכללת מוסדות חברתיים בתור מערכת מפזרת.
• מערכת כלכלית בתחום גיאוגרפי מסויים - אם זה איזור גיאוגרפי נתון, מפעל, מדינה, עיר או המערכת העולמית כולה - יכולה להחשב כמערכת דיספטית שמקבלת אנרגיה באמצעות אנרגיות מתחדשות - כולל מזון ובאמצעות דלקים מחצביים, פולטת חום וקרינת אור, וצורכת גם חומרי גלם מהסביבה , מיבאת ומייצאת סחורות לכלכלות אחרות, ופולטת חומרי פסולת שונים וזיהום.

קישורים חיצוניים

• מערכת מפזרת בויקיפדיה האנגלית
• איכות הסביבה בהיבט אבולוציוני עתידי, פרופ' זאב נאוה, "סביבות", חוברת 32, אפריל 1994, מאתר סנונית.

מערכות מורכבות

אישים, הוגים וארגונים: דונאלה מדווז - ניקולס ג'ורג'סקיו-רוגן - האווארד ת. אודום - דיוויד בוהם - מכון סנטה פה

מושגי יסוד: אנטרופיה - אקסרגיה - החוק השני של התרמודינמיקה - הגחה - לולאת משוב - גידול מעריכי - תגובת יתר

מערכות, מודלים וגישות: מערכת מורכבת - מערכת מפזרת - מודל מבוסס סוכנים - מערכת מורכבת אדפטיבית - חשיבה מערכתית - דינמיקה של מערכות - תורת המידע - כלכלה אבולוציונית - כלכלת מורכבות - שיטת המערכות הרכות

מערכות ואקולוגיה: מחזור ביוגאוכימי - חוק המינימום של לייביג - פרדוקס ג'בונס - עקרון ההספק המקסימילי - הולון - אנרגיה גלומה - שרותי המערכת האקולוגית - ייצור ראשוני - מטבוליזם

ספרים ומאמרים: ספינת החלל כדור הארץ - גבולות לצמיחה - מעבר לגבולות - חוק האנטרופיה והתהליך הכלכלי - תריסר נקודות מינוף - דינמיקת מערכות פוגשת את העיתונות - עיצוב כלכלה הוליסטית לעולם בר קיימא