עקרון ההספק המקסימילי

עקרון ההספק המקסימלי (Maximum Power principle) הוא רעיון לפיו מערכות הנמצאות בתהליך אבולוציוני, שואפות למצב בו כמות זרם האנרגיה העוברת דרכן היא מקסימלית. המושג הוצא כעקרון הרביעי של אנרגטיקה ושל תרמודינמיקה של מערכות פתוחות.

תוכן

1 היסטוריה
2 הגדרה במילים
3 הסבר העקרון
4 השלכות
5 הצעות לעקרון ההספק המקסימלי כחוק הרביעי של התרמודינמיקה
6 קשר לחוק השני של התרמודינמיקה
7 קישורים חיצוניים

היסטוריה

צ'ן העיר כי דבר זה הוצא באופן זמני אל ידי אלפרד לוטקה בשנת 1922. רעיון זה פותח בהמשך על ידי אקולוג המערכות האווארד ת. אודום בשיתוף פעולה עם המהנדס הכימי ריצ'ארד סי. פינקרטון (Richard C. Pinkerton). לאחר מכן קידם את הרעיון המהנדס מיירון טריבוס (Myron Tribus). טריבוס הולך בעקבות הבחנות דומות (על ידי לייבניץ וולטרה לדוגמה), שבוצעו במהלך ההיסטוריה של הפילוסופיה של הטבע.

במערכות כוח חשמליות קיים חוק אוהם, וקיימת התאוריה המשוייכת אליו של מקסימום הספק חשמלי.[ http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_power_theorem]

הגישה של אודום ופינקרטון היתה ליישם את חוק אוהם והרעיון של הספק מקסימלי למערכות אקולוגיות. בדרך זו, הם השתמשו ברעיון של הספק מקסימלי כעקרון שמתאר באופן כמותי את החוק של אבולוציה ביולוגית. אודום ופינקרטון הגדירו "הספק" במונחים חשמליים כקצב של עבודה, כאשר עבודה מובנת כ"טרנספורמציה מועילה של אנרגיה". המושג של הספק מקסימלי יכול לכן להיות מוגדר כקצב המקסימלי של המרה מועילה של אנרגיה. גישה זו מניחה מראש ראיה אנלוגית המסתכלת על העולם כמנוע אקולוגי-אלקטרוני-כלכלי.

הגדרה במילים

האווארד אודום, 1995, עמוד 311.

	עקרון ההספק המירבי יכול להיות מנוסח כך: במהלך התארגנות עצמית, עיצובי מערכת מתמפתחים ומנצחים באופן שהם ממקסמים את הצריכה של כוח, המרת אנרגיה ושימושים שמחזקים ייצור ויעילות.

הסבר העקרון

אודום השתמש בעקרון האנרגיה של לוקטה כקירטריון אבולוציוני במערכות. הוא הבדיל בין יעילות אנרגטית (היחס בין תפוקות מועילות לסך התשומות) במערכות, לבין ההספק (הקצב בו מתבצעת עבודה מועילה) וקישר בין שני המושגים האלה.

כאשר היעילות האנרגטית היא אפס, גם ההספק הוא אפס בגלל שלא מתבצעת כל עבודה מועילה. אבל גם במצב של יעילות אנרגטית מקסימלית, ההספק הוא אפס. הדבר נובע מהחוק השני של התרמודינמיקה שקובע שכדי להגיע ליעילות מקסימלית יש להניע תהליכים בצורה הניתנת להיפוך בזמן, או בצורה איטית בצורה אינסופית. לפיכך, הקצב בו מתבצעת עבודה שואף לאפס. ברמת יעילות אנרגטית שנמצאת אי שם באמצע, ובה יש "בזבוז" משמעותי של אקסרגיה, קיימת נקודת היעילות שבה יש הספק מקסימלי.

דוגמה פשוטה לכך היא מכונת אוטווד (Atwood’s machine). ב"מכונה" זו קיים משקולת מוגבהת שקשורה לחבל שעובר דרך גלגלת וקשור בקצהו השני למשקולת אחרת, שנמשכת על ידי המשקולת הראשונה. כאשר אין משקולת שקשורה לצד התחתון, המשקולת העליונה נופלת מהר מאוד אבל לא נעשתה שום עבודה בגלל ששום דבר לא הורם. אנו נמצעים במקום של אפס יעילות אנרגטית. כאשר קושרים משקולת במשקל זהה לזו של המשקולת הראשונה, המערכת נמצאת ביעילות מקסימלית, אבל קצב עשיית העבודה הוא אפס בגלל שהמקשולת התחתונה לא זזה בגלל איזון בין המשקולות. כאשר המשקולת התחתונה היא בעלת משקל של 50% מזה של המשקולת העליונה, המערכת ממקסמת את הקצב של עשיית עבודה, או את ההספק.

השלכות

השכלות העקרון הן שבמערכות מורכבות, כולל במערכות כלכליות ובמערכות אקולוגיות, מערכים או גופים שבהם מתקיים מיקסום של הספק (ולא של יעילות אנרגטית) יהנו מיתרון אבולוציוני. פיזור אנטרופיה הוא דבר חיוני עבור השרידה של מערכות חיות, וקיים גבול ליעילות של פיזור זה במערכות דינמיות אדפטיביות. גבולות יעילות אלה הם ברמות נמוכות בהרבה מאשר הרמות התוארטיות האפשריות בקצב בר הופכיות בזמן (כלומר איטי בצורה אינסופית). לדוגמה, תחכנות כוח עובדות בקרבה גדולה יותר להספק מקסימלי מאשר לזו של יעילות אנרגטית מקסימלית.

הצעות לעקרון ההספק המקסימלי כחוק הרביעי של התרמודינמיקה

אלפרד לוטקה 1922 א' עמוד 147.

	לודוויג בולצמן הצביע על כך שהאובייקט עליו רבים במאבק לחיים, באובולוציה של העולם האורגני, הוא אנרגיה זמינה. בתאום עם הבחנה זו הוא העקרון לפיו, במאבק להשרדות, היתרון חייב ללכת לאורגניזמים שאמצעי לכידת האנרגיה שלו הינם היעילים ביותר להכוונת אנרגיה זמינה לערוצים שמעודדים את שימור המין.

קשר לחוק השני של התרמודינמיקה

ערך מורחב - החוק השני של התרמודינמיקה

קיי ושניידר טוענים במאמר משנת 1994 כי עקרון ההספק המקסימלי מוסבר על ידי ההגדרה המחודשת שלהם לחוק השני של התרמודינמיקה, שמספקת הגדרה גם למערכות תרמודינמיות רחוקות משיווי משקל, ולפיכך "החוק הרביעי" הוא פשוט נגזרת של החוק השני.